Le cours présentera les principes mathématiques fondamentaux du calcul, de l’algèbre linéaire et de l’analyse fonctionnelle. Bâtissant sur ceux-ci, nous étudierons de puissantes méthodes de transformation, techniques de résolution analytique et approches de discrétisation numérique. Le cours met l’accent en particulier sur les équations aux dérivées ordinaires et partielles, sur la compréhension des processus physiques représentés par ces équations et sur l’illustration de modèles applicables en sciences de l’eau, de la Terre et de l’environnement qui sont basés sur les principes, méthodes et équations introduits.
L’étudiante ou l’étudiant s’inscrivant à ce cours devra posséder une connaissance de mathématiques de niveau 1er cycle (provenant d’un programme en sciences ou en génie, par exemple). Les auditeurs libres sont les bienvenus. Le cours est organisé en 12 thèmes.
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The course will present fundamental mathematical principles from calculus, linear algebra, and functional analysis. Building on these, we will study powerful transform methods, analytical solution techniques, and numerical discretization approaches. The course places a particular emphasis on ordinary and partial differential equations, on understanding the physical processes that these equations represent, and on illustrating model applications in the water, Earth, and environmental sciences that are based on the principles, methods, and equations introduced.
Students taking this course should have some prior exposure to undergraduate mathematics (from a science or engineering programme, for instance). Interested students not wishing to take the course for credit (auditeurs libres) are welcome. The course is organized into 12 themed modules.- Teacher: Claudio Paniconi