Ce cours présentera les principes mathématiques fondamentaux du calcul, de l’algèbre linéaire et de l’analyse fonctionnelle. Bâtissant sur ceux-ci, nous introduirons des puissantes méthodes de transformation, techniques de résolution analytique et approches de discrétisation numérique. Le cours mettra l’accent en particulière sur les équations aux dérivées ordinaires et partielles et la compréhension des processus physiques représentés par ces équations. Des modèles numériques applicables en sciences de l’eau, de la Terre et de l’environnement seront développés sur la base des principes, méthodes et équations présentés.
Les étudiant(e)s s’inscrivant à ce cours doivent posséder une connaissance de mathématiques de niveau 1er cycle (provenant d’un programme en sciences ou en génie, par exemple).
____
The course will present fundamental mathematical principles from calculus, linear algebra, and functional analysis, and then build on these to introduce powerful transform methods, analytical solution techniques, and numerical discretization approaches. The course places a particular emphasis on ordinary and partial differential equations, on understanding the physical processes that these equations represent, and on developing model applications in the water, Earth, and environmental sciences based on the principles, methods, and equations presented.
Students taking this course should have some prior exposure to undergraduate mathematics (from a science or engineering programme, for instance). The course is organized into 12 themed modules.
- Enseignant: Claudio Paniconi